住民票移動の猶予

ご相談者：40代/男性

松下先生初めまして。
不動産を処分するため現在住民票を置いてある物件から転出をしなければならない者です。
当方病を得て失業中で預貯金もなく生活保護の申請も考えているのですが、不動産売却後引越し代が出そうなのでそれを資金に低家賃のアパートを借りようと思っていました。
しかし、無職で収入もなく預金も引越し代程度では（30万円ぐらい）物件を借りることは困難だと不動産屋さんに言われました。
現時点で30万円を持っていると生活保護の申請も所持金としては高そうですし、生活保護を受けるために無理やり消費するのも本末転倒な話です。
住民票の移動は法定届出期間では１４日以内となっていますが、１年未満でさらに他所へ転出することが分かっている場合などはその地に留まることが許されるとも聞きました。
そこで、とりあえず社会復帰（生計の目処が立つ）をするまで住民票を移動せず、上述の理由を説明して役所に職権削除の猶予をしてもらえることはできるでしょうか？
住民票のある土地で加入した国民健康保険は住民票とセットとなっているようで、削除されてしまうと国民健康保険の資格も失うと聞きました。病気治療のため国民健康保険の資格を喪失することはできません。
ちなみに現在住んでいるところは父が権利を有する公営住宅で、父は要介護４のため特養に入所しており、父が不在のところに間借りしていることになるのですが、そこには住民票を移動することはできないと住宅供給公社の窓口で言われました。（出入りはできるということです。）
特に質問のポイントとしては役所に相談して聞き入れてもらえるかについてなのです。
状況が切迫しています。よろしくお願いいたします。

40代/男性 | 日付：2014年12月20日(土) 10:06 JST | 閲覧件数: 1,925